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[學校課業討論]請教丟錢幣機率?[複製鏈接]

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樓主
發表於 2016-1-5 11:51 AM|只看該作者|倒序瀏覽
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請教各版友大大, 如果丟錢幣丟10000次, 請問如何算以下情況的機率? 謝謝!
(為了簡化, 所以只問丟到『十圓』字樣那一面)

Q1. 連續丟到『十圓』三次的機率是多少? (即是10000次裡面, 會有多少次連續丟到『十圓』三次?)
Q2. 連續丟到『十圓』四次的機率是多少? (即是10000次裡面, 會有多少次連續丟到『十圓』四次?)
Q3. 連續丟到『十圓』五次的機率是多少? (即是10000次裡面, 會有多少次連續丟到『十圓』五次?)
...
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頭香
發表於 2016-1-5 02:17 PM|只看該作者
機率空間的母集合都一樣 是2^10000
所以就考慮各自的子集合就好了
連續丟到n次『十圓』發生了m次 代表有10000-n*m次『人頭』
把這n次視為一個群體 那就有m+10000-n*m個群體做排列 會有 (10000-n*m+m)!/(10000-n*m)!*m! 這麼多種
又m的最大值為10000/n的商數

所以機率=sigma m從1到m(max) (10000-n*m+m)!/(10000-n*m)!*m!/2^10000
知道做法之後 再來就是寫一個程式 跑一次sigma就可以得到你要的結果
...
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Melty Snow  雪靈

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發表於 2016-1-5 07:32 PM|只看該作者
連續丟到『十圓』 n 次
是 "恰好" n 次,還是 "至少" n 次?
兩者並不一樣喔
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發表於 2016-1-6 01:03 AM|只看該作者
本帖最後由 haha19880311 於 2016-1-6 01:04 AM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2016-1-5 02:17 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

機率空間的母集合都一樣 是2^10000
所以就考慮各自的子集合就好了
連續丟到n次『十圓』發生了m次 代表有100 ...
...
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發表於 2016-1-6 01:07 AM|只看該作者
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snowflying 發表於 2016-1-5 07:32 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

連續丟到『十圓』 n 次
是 "恰好" n 次,還是 "至少" n 次?
兩者並不一樣喔

也感謝 snowflying 大大的回覆,
...
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點評

snowflying 這交給其他人吧,機率已經還的差不多了 XD  發表於 2016-1-6 03:38 PM

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發表於 2016-1-10 12:29 AM|只看該作者
若新密碼無法使用,可能是數據未更新。請使用舊密碼看看。
很想幫你解答...
雖然課本寫得很清楚我看得很糢糊就是了
可能要去找一些公式來用才可以...

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發表於 2016-3-27 12:33 AM|只看該作者
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前九題應該是順序統計量的表示
可以搜尋order statistics
第10題很直觀的就是不為1,因為q1~q9並不是所有可能發生的情形
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發表於 2016-4-2 09:37 PM|只看該作者
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。
這題必需假設從第一次投擲到第一萬次投擲反面之間,每一次都是相互獨立
不假設獨立的話這種問題做不下去(你可以問數學老師或統計老師),假設獨立就很好回答了
設投擲反面的機率是0.5,
所以Q1是(0.5)^3=1/8 (從第n次到第n+2次皆為反面的機率為1/8,因為已經假設每次之間相互獨立,因此接下來的連續擲三次反面的機率也是1/8,依此類推)
...
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發表於 2016-11-11 04:35 PM|只看該作者
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Q10. 1/8+1/16+1/32+......+1/2048= 511/2048
        機率大約等於 0.25
        10000次投擲出現的總次數大約是 2495次 上下
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